广义上来讲，如果一个优化问题的目标函数是凸函数且可行域是凸集，那么它就是一个凸优化问题。反过来讲，如果不满足两个条件中任意的一个，即目标函数非凸或者可行域非凸，那么它就是一个非凸优化问题。
解：
局部极小点: $\nabla f(x) = 0, \nabla ^{2} f(x) > 0$
KKT点
一阶驻点(First-order stationary point, FOSP)，或者说关键点(Critical point)：$\nabla f(x) = 0$。
二阶驻点(Second-order stationary point, SOSP)：$\nabla f(x) = 0, \nabla ^{2} f(x) \geq 0$。二阶驻点一定是局部极小点，但比局部极小点更好一些。
not just local minima; as good as global minima.
对于部分优化问题而言，二阶驻点即为全局极小点，如矩阵分解问题。
算法：
- Perturbed push-sum algorithm
- Successive convex approximation